Resolución de circuitos simples Serie – Paralelo
Primera parte
Una de las cosas que se deben tener presentes a la hora de
resolver circuitos es la complejidad del mismo, cuando nos referimos a
circuitos simples estamos hablando de circuitos en los cuales solo existe una
fuente de tensión o de corriente, en estos casos no es necesario aplicar
métodos de resolución complejos sino basta con la reducción a circuitos
equivalentes
Nota es muy importante, pero seguramente no me van a dar bola,
dibujar cada uno de los circuitos que se obtienen de la simplificación de
circuitos equivalentes.
Existen tres métodos de simplificación de circuitos
-
Equivalente serie
-
Equivalente paralelo
-
Equivalente estrella triangulo
Acá desarrollaremos cada equivalente por separado
Equivalente serie
Es el caso en el cual dos resistencias tienen un único
terminal en común que no es compartido con ningún otro elemento del circuito.
Las características de las resistencias en serie son las siguientes
-
En este caso la
R equivalente es igual a la suma de las dos resistencias que se encuentran en serie.
-
La
Corriente en las resistencias en serie es igual en cada una
de las dos resistencias y es igual que la que circula por el circuito
equivalente I1=I2=Ieq
-
La tensión en la resistencia equivalente es igual a la
suma de las tensiones de cada una de las dos resistencias en serie Veq=V1+V2
Veámoslo en un cuadrito
Circuito
Original
|
Circuito equivalente
|
Resistencia equivalente
|
Corriente
|
Tensión
|
 |
 |
Req=R1+R2
|
I1=I2=Ieq
|
Veq=V1+V2
|
Además si se tienen más
de una resistencia en serie se puede generalizar estas características
Las características de los circuiros en serie son las
siguientes
-
En este caso la
R equivalente es igual a la suma de las resistencias que se encuentran en serie.
-
La
Corriente en las resistencias en serie es igual en cada una
de ellas y es igual que la que circula por el circuito equivalente I1=I2=….=IN=Ieq
-
La tensión en la resistencia equivalente es igual a la
suma de las tensiones de cada una de las resistencias en serie Veq=V1+V2+…+Vn
Veámoslo en un cuadrito
Circuito
Original
|
Circuito equivalente
|
Resistencia equivalente
|
Corriente
|
Tensión
|
 |
|
Req=R1+R2+…RN
|
I1=I2=….=IN=Ieq
|
Veq=V1+V2+…+Vn
|
Equivalente paralelo
Es el caso en el cual dos resistencias tienen los dos terminales
en común.
Las características de las resistencias en paralelo son las siguientes
-
En este caso la
R equivalente es igual a la suma invertida de las
conductancias de cada resistencia(resistencias invertida)
-
La tensión en las resistencias en paralelo es igual en
cada una de las dos resistencias y es igual que la del circuito equivalente
-
La corriente en la resistencia equivalente es igual a
la suma de las corrientes de cada una de las dos resistencias en paralelo
Veámoslo en un cuadrito
Circuito
Original
|
Circuito equivalente
|
Resistencia equivalente
|
Corriente
|
Tensión
|
 |
|
|
Ieq=I1+I2
|
V1=V2=Veq
|
Además si se tienen más de una resistencia en paralelo se
pueden generalizar estas características
Las características de las resistencias en paralelo son las siguientes
-
En este caso la
R equivalente es igual a la suma invertida de las
conductancias de cada resistencia(resistencias invertida)
-
La tensión en las resistencias en paralelo es igual en
cada una de las resistencias y es igual
que la del circuito equivalente
-
La corriente en la resistencia equivalente es igual a
la suma de las corrientes de cada una de las dos resistencias en paralelo
Circuito
Original
|
Circuito equivalente
|
Resistencia equivalente
|
Corriente
|
Tensión
|
 |
|
|
Ieq=I1+I2+…+In
|
V1=V2=…=VN=Veq
|
Equivalente estrella
triangulo
Estos equivalentes se utilizan cuando las resistencias no se
encuentran ni en serie ni en paralelo, y serán usados y explicados en la
segunda parte de este tutorial.
Resolución de
circuitos serie simples
Como en muchos casos la forma más simple e explicar algo es
con un ejemplo
Tomemos el siguiente circuito
Como primer paso calculamos el equivalente serie. Ya que las
tres resistencias se encuentran en serie podemos decir que la resistencia total
es igual a la suma de todas las resistencias
Rt=R1+R2+R3=10
ohm +2 ohm +3ohm=15 ohm
Además como todas las resistencias están en seria por ellas circula
una única corriente que llamaremos It
Si aplicamos la ley de ohm podemos calcular la corriente
total
Por ultimo coma la
It es la misma que circula por cada una de las resistencias
ya que estas están todas en serie. Entonces solo nos queda calcular la tensión
en cada una de las resistencias
Si sumamos todas las caídas
de tensión observamos que
V1+V2+V3=10v+2v+3v=15V
=V
Resolución de
circuitos Paralelo simples
Como en el caso anterior la forma más simple e explicar algo
es con un ejemplo
Tomemos el siguiente circuito
Como las tres resistencias están en paralelo la tensión en
cada una de ellas es la misma y como todas están en paralelo con la fuente de tensión
la tensión en cada una de las resistencias es la de la fuente. Por lo tanto
podemos calcular la corriente en cada una de ellas por la ley de ohm.
y por la ley de Kirchhoff podemos inferir que la IT es igual a la suma de las
tres corrientes .
Ahora calcularemos la resistencia equivalente
Quedándonos el circuito equivalente
Como ya tenemos la Rt
Podemos
IT=12v/1,25 ohm=9.6 A
Lo cual concuerda con lo calculado anteriormente
Reducción a circuito
serie – Paralelo por reducción a circuito equivalente
Esto consiste en simplificar el circuito por el método de
reducciones series paralelo a un circuito de una fuente de tensión y una
resistencia.
Como siempre digo la mejor forma de explicarlo es mediante
un ejemplo
Cual seria la forma correcta de proceder,
1 – Identificar resistencias que estén en serie o en
paralelo y remplazarlas por su equivalente conviene hacer este paso de a un
equivalente a la ves
2- Redibujar el circuito con las resistencias equivalentes asignándole
un nombre a esta misma
3-Repetir el paso uno y dos tantas veces como sea necesario
Ejemplo
1 – Identificar resistencias que estén en serie o en
paralelo y remplazarlas por su equivalente conviene hacer este paso de a un
equivalente a la ves
Como podemos observar la resistencia R2 y R4 se encuentran
en paralelo debido a esto sacaremos su equivalente a la que llamaremos RA
Quedando el siguiente circuito
2- Redibujar el circuito con las resistencias equivalentes asignándole
un nombre a esta misma
Como podemos ver ahora nos quedan solo tres resistencias en
serie por lo cual podemos sacar su resistencia equivalente y la total del
circuito
Rt=R1+R2+RA=4ohm+3ohm+0.666
ohm=7.666 ohm
Quedandonos
el siguiente circuito
Resolucion de circuitos por metodo de reduccion
a circuito equivalente
Bueno como vimos en el ejemplo anterior
Podemos llevar un circuito grandote a un circuito chiquito
por medio de equivalentes ya hora esta las dos preguntas
-De que me sirven hacer todos los dibujitos de porquería
-Como cálculo las corrientes
Bueno la respuesta a esta pregunta es la misma calculo la
corriente en cada equivalente yendo desde el ultimo circuito que dibuje hasta
el primero. Ósea conforme al ejemplo anterior la cosa quedaría así
Arranquemos por el primer circuito
Por ley de ohm
IT=VT/RT=12v/7.666ohm=1.56A
Como tenemos IT en el circuito equivalente también tenemos
It en el circuito anterior ya que la
R equivalente total surge de hacer las resistencias en serie
, y como la corriente es la misma para todas las resistencias en los circuitos
en serie y es igual a la que circula por el equivalente tenemos que
Ahora por ley de ohm podemos calcular la tensión en cada una
de las resistencias sabiendo que V=I*R
V1=IT*R1=4ohm*1.56 A= 6.24 V
V2=IT*R2=3ohm*1.56 A= 4.68 V
VA=IT*RA=0.666
ohm*1.56 A=1.03V
Ahora si recordamos la
RA surge del equivalente de hacer R3 y R4 en paralelo. y como
la Tensión en
las resistencias en paralelo son iguales e iguales a la R equivalente entonces VA = V3=
V4
Y como tengo la tensión puedo calcular la corriente
I3=V3/R3=1.03
V/ 2 ohm=0.5015 A
I4=V4/R4=1.03
V / 1 ohm= 1.03 A
Y ya queda resuelto el ejemplo con todas sus corrientes
Ejemplo 2
Entendió el anterior bueno ahora algo más cercano al que nos
puede dar el profesor a la hora del examen.
Empecemos como en el circuito anterior
1 – Identificar resistencias que estén en serie o en
paralelo y remplazarlas por su equivalente conviene hacer este paso de a un
equivalente a la ves
Como peemos observar R5 y R6 están en serie por lo tanto
calculo su equivalente
RA=R5+R6=1
ohm + 2 ohm = 3 ohm
2- Re dibujar el circuito con las resistencias equivalentes
asignándole un nombre a esta misma
Nuevamente identifico con este nuevo circuito cuales
resistencias están en serie o en paralelo en este caso
Como podemos ver R4 y RA están en Paralelo por lo tanto
calculamos su R equivalente
Re dibujando el circuito nos queda
Nuevamente identifico con este nuevo circuito cuales
resistencias están en serie o en paralelo en este caso
Como podemos notar R3 y RB están en serie por lo tanto su
equivalente seria
RC=R3+RB=5 ohm + 1.5 ohm =6,5 ohm
Quedando el siguiente circuito
Como podemos ver Rc y R2 están en Paralelo por lo tanto
calculamos su R equivalente
Como R1 Y RD están en serie Cálculo su equivalente como
Rt=R1+RD=1
ohm+3.12 ohm=4.12 ohm
Ya calculadas las Resistencias equivalentes precedemos a
calcular las corrientes en cada equivalente como nota mental siempre conviene
llamar a la corriente con la misma letra que la de la resistencia por la cual pasa.
Es decir por RA circula IA
Empecemos
Por ley de OHM
IT=VT/RT =
12v/4.12 ohm =2.912 A
Como tenemos IT en el circuito equivalente también tenemos
It en el circuito anterior ya que la
R equivalente total surge de hacer las resistencias en serie
, y como la corriente es la misma para todas las resistencias en los circuitos
en serie y es igual a la que circula por el equivalente tenemos que
Entonces podemos calcular la tensión en cada resistencia ya
que tenemos las corrientes
V1=IT*R1=2.912
A * 1 ohm = 2.912 V
VD=IT*RD=2.912
A * 3.12 ohm =9.085 v
Como tenemos Vd , y Rd surgía del equivalente de dos
resistencias en paralelo entonces tenemos la tensión en las resistencias
iniciales ósea R2 y RC
Por lo tanto VD=V2=VC
Entonces ya puedo calcular la corriente que circula por cada
resistencia
I2=V2/R2=9.085V/6ohm=1.514 A
E
Ic=VC/RC=9.085V/6.5
ohm= 1.397 A
Solo a modo de verificación si se suman I2 e IC se tendría que obtener IT
(Ley de Kirchhoff de las corrientes:
la suma de las corrientes que entran a un punto es igual a las que salen) en
este casa IT=I2+IC
IT=1.514 A+1.397 A=2.911 A que con
el error de redondeo coincide con la
IT calculada
Ahora Tenemos La corriente Ic si recordamos la RC surge de agrupar R3 y RB que
estaban en serie Por lo tanto como la corriente en las resistencias en serie es
la misma y la misma que en la r equivalente
Por lo tanto Puedo calcular la tensión en cada una de estas
resistencias (R2 y RB)
V3=IC * R3 = 1.397 A * 5 ohm=6.985 V
Vb=IC * RB
= 1.397 A* 1.5 ohm= 2.0955 V
Como VB surge de hacer el equivalente paralelo entre RA y R4
entonces la tensión en estas dos resistencias es la misma que la tensión en RB por
lo tanto podemos calcular la corriente en cada una de ellas
Entonces por ley de ohm
I4=VB/R4=2.095V/3ohm=0.698 A
IA=VA/RA=2.095v/3
ohm=0.698 A
Por ultimo como RA surge de hacer el circuito serie entre R5
y R6 que entonces Podemos decir que por estas dos resistencias circulan la
misma corriente
Ósea IA=I5=I6
Por lo tanto Puedo calcular la tensión en cada una de estas
resistencias
V5=I5*R5=0.698
A * 1ohm=0.698 V
V6=I6*R6=0.698
A * 2 ohm=1.396 V
Quedando
asi resuelto todo el circuito
